Barabási-Albert László: Behálózva (részlet)




A növekedő hálózatok elmélete, amely az elmúlt három év alatt alakult ki, egyértelmű útmutatást ad a hálózatmodellezés számára. Azzal, hogy a hálózatokat dinamikus rendszereknek tekinti, amelyek folytonosan változnak az időben, a skálafüggetlen modell új modellezési filozófiát testesít meg. A klasszikus statikus modellek az Erdős-Rényi páros óta egyszerűen a rögzített számú pontot ks kapcsolatot megpróbálták úgy elrendezni, hogy a kapott hálózat összhangban legyen a modellezett hálózattal. (...) Éppen ezt a célt kívánják megvalósítani a különbözőhálózati modellek. Megragadják, hogy a hálózatot hogyan rakták össze, megismétlik azokat a lépéseket, amelyeket a természet követett, amikor a különböző bonyolult rendszereit létrehozta. Ha a hálózat összerakását helyesen modellezzük, akkor a végső hálózat nagyon közel kell legyen a valósághoz. Tehát a céljaink megváltoztak: a topológia leírása helyett azokat a mechanizmusokat akarjuk megérteni, amelyek a hálózat fejlődését alakítják.
   Ez a nézőpontváltás a hálózatok nyelvezetébe is drámai változást idézett elő. A klasszikus modellek statikus természete észrevétlen maradt egészen addig, amíg rá nem kényszerültünk a növekedés beillesztése. Hasonlóképpen a véletlenszerűség addig nem okozott problémát, amíg a hatványfüggvények nem követelték meg tőlünk, hogy bevezessük a népszerűségi kapcsolódást. Miután megértettük, hogy a szerkezet és a hálózat kialakulása szétválaszthatatlanok, már nehéz volt a visszaút a statikus modellekhez, amelyek évtizedekig meghatározzák gondolkodásunkat. Ezek a gondolati váltások sok ellentétben álló párost hoztak létre: szembeállították a statikus modellt a növekvővel, a véletlent a skálafüggetlennel, a szerkezetet a kialakulással.
   Az előző fejezet végén fontos kérdéshez értünk el: a hatványfüggvények jelenlétéből következik-e, hogy a valódi hálózatok a rendezetlenből rendezetté történő fázisátalakulás eredményei? Egyszerű válaszra jutottunk: a hálózatok nema  véletlen állapot és a rendezett közötti úton találhatóak. Nem is a véletlenszerűség és a káosz határmezsgyéjén találhatóak. A skálafüggetlen topológia inkább azoknak a szervező elveknek a bizonyítéka, amelyek a hálózat kialakulásának minden szakaszában működnek. Kevés a rejtély itt, mivel a növekedés és a népszerűségi kapcsolódás képes a természetben látott hálózatok alapvető vonásait megmagyarázni. Nem számít, milyen nagy és bonyolult egy hálózat, mert amíg a növekedés és a népszerűségi kapcsolódás jelen van, addig ezek fenntartják a középpontok által dominált skálafüggetlen topológiát.
   A skálafüggetlen modell megmaradhatott volna egy érdekes tudományos kísérletnek, ha nem követte volna néhány más felfedezés. Ezek közül a legfontosabb annak a felismerése volt, hogy a legtöbb tudományos és gyakorlati jelentőségű összetett hálózat skálafüggetlen. A világháló adatai elég nagyok és részletesek voltak ahhoz, hogy meggyőzzenek bennünket arról, hogy a hatványtörvények képesek a valódi hálózatokat leírni. Ez a felismerés a felfedezések lavináját indította el, amely a mai napig folytatódik. Hollywoodhoz hasonlóan a sejten belüli anyagcsere-hálózat, az idézettségi hálózatok, a gazdasági hálók és a nyelv mögött lévő hálózat is csatlakozott a listához, és így hirtelen a skálafüggetlen topológia eredete sok tudományterület számára fontossá vált. A hálózatok kialakulását vezérlő két törvény, amelyet a skálafüggetlen modellbe beépítettünk, jó kezdőpontot kínált ezeknek a különböző rendszereknek a feltárására.
   Fontos, hogy a hatványfüggvények elfogadottá tették a középpontokat, és később a skálafüggetlen modell révén a valódi hálózatokban látott hatványfüggvények egy matematikailag alátámasztott fogalmi előrelépés részei lettek. A növekedő hálózatok bonyolult elmélete lehetővé teszi, hogy pontosan megjósoljuk a skálázási kitevőket és a hálózat dinamikáját. Ennek az elméletnek a segítségével eljutottunk bonyolult, összefüggő világunk megértésének új szintjére, és a komplexitás szerkezetének megértéséhez közelebb kerültünk, mint valaha.

A SZÖVEG FORRÁSA: Helikon Kiadó, 2013
Fordította: Vicsek Mária









Megjegyzések

Népszerű bejegyzések