Aposztolosz Doxiadisz: Petrosz bácsi és a Goldbach-sejtés (részlet)

A legszívesebben te magad állnál neki bizonyítani a Goldbach-sejtést

Nincs igazán új a nap alatt - az emberi szellem nagy drámái semmiképpen sem újak. Még amikor valamelyik eredetinek tűnik is, jobban megvizsgálva kiderül, hogy már korábban is színpadra állították, csak a szereplők voltak mások, és itt-ott bizonyára másként alakult a cselekményredundáns. De a fő mondandó, a vezérelv, csak a régi nótát ismétli.

A Petrosz Papakrisztosz végső napjaiban előadott dráma zárófejezete a matematikatörténet egyik trilógiájának, melyet egyetlen közös téma fog össze: Nagy matematikus Rejtélyes megoldása egy Híres problémára. A szakma véleménye szerint a három leghíresebb megoldatlan matematikai probléma: a, a nagy Fermat-sejtés, b, a Riemann-hipotézis, és c, a Goldbach-sejtés.

A Fermat-sejtés esetében a rejtélyes megoldás a tétel első kimondása óta létezik: 1637-ben Diophantosz Aritmetikájának tanulmányozása közben Pierre de Fermat saját példányának margójára lejegyzett valamit, éppen a II.8-as állítás mellé, mely a Pithagorasz-tételt említette az x² + y² =z² alakban. A következőket írta: "Lehetetlen egy köbszámot felírni két köbszám összegeként, vagy egy negyedik hatványt felírni két negyedik hatvány összegeként; általában lehetetlen bármely magasabb hatványt felíri két ugyanolyan hatvány összegeként. Igazán csodálatos bizonyítást találtam erre a tételre, de ez a margó túlságosan keskeny, semhogy ideírhatnám."

Fermat halála után fia összegyűjtötte és kiadta a jegyzeteit. Papírjai alapos átkutatása során sem került elő azonban a demonstrationem mirabilem, a "csodálatos bizonyítás" melyről apja azt állította, hogy megtalálta. A matematikusok azóta is épp ilyen eredménytelenül igyekeznek újra rátalálni. Ami a történelem ítéletét illeti a rejtélyes megoldás létezéséről: etérnek a vélemények. Ma a legtöbb matematikus kétli, hogy Fermat valóban megtalálta volna a bizonyítást.A legrosszabb lehetőséget felvázoló elmélet szerint tudatosan hazudott, nem sikerült igazolnia megérkezését, és a széljegyzet nem több hencegésnél. Valószínűbb azonban, hogy tévedett, és a demonstrationem mirabilem sántított, de a hiba rejtve maradt előtte.

A Riemann-hipotézis esetében a rejtélyes megoldás valójában nem volt más, mint metafizikai csínytevés, az elkövetője pedig G. H. Hardy. A következőképpen történt:

Éppen a csatornán készült komppal átkelni nagy vihar idején, és ez a megrögzött ateista feladott egy képeslapot az egyik kollégájának, melyen ez állt: "Megtaláltam a Riemann-hipotézis bizonyítását." Úgy okoskodott, hogy a Mindenható, akinek ő esküdt ellensége volt, nem fogja engedni számára ilyen nagy babérok érdemtelen learatását, így aztán gondoskodik biztonságos megérkezéséről, hogy kiderüljön állításának valótlansága.

A Goldbach-sejtés rejtélyes megoldása zárja a trilógiát.

Az utolsó óránk utáni reggelen felhívtam Petrosz bácsit telefonon. Állhatatosságomnak köszönhetően nemrégiben beleegyezett, hogy bevezetteti a vonalat, de avval a feltétellel, hogy csak én tudhatom a számát, senki más.

Amikor felvette, hangja feszült volt és tartózkodó.

– Mit akarsz?

– Csak gondoltam, rád csörgök – mondtam. – Meg bocsánatot is szeretnék kérni. Azt hiszem, tegnap szükségtelenül goromba voltam.

Csend.

– Hát – mondta –, ami azt illeti, most el vagyok foglalva. Beszéljünk máskor... mondjuk a jövő héten?

Szerettem volna azt hinni, ridegsége csak annak köszönhető, hogy mérges rám (amire végül is megvolt minden oka), és csupán sértettségét fejezi így ki. De valami nem hagyott nyugodni.

– Mivel vagy elfogadva, Petrosz bácsi? – makacskodtam.

Ismét csend.

– Majd... majd máskor elmondom.

Nyilván nagyon szerette volna már letenni a kagylót, így mielőtt még belém fojthatta volna a szót, ösztönösen előhozakodtam a gyanúval, ami az előző éjjel formálódott bennem.

– Egész véletlenül nem a kutatásaid fonalát vetted fel újra, Petrosz bácsi?

Hallottam, ahogy levegőért kapkod.

– Ki... ki mondta ezt neked? – kérdezte rekedt hangon.

– Jaj, ne csináld, azt hiszed, nem ismerlek? Nem kellett ezt nekem mondani!

Kattanást hallottam, ahogy lerakta a kagylót. Úristen – erről van szó, igazam volt! A dilis vén szamár teljesen meghibbant. Megpróbálja bebizonyítani a Goldbach-sejtést!

Fordította: Papolczy Péter

A SZÖVEG FORRÁSA: Európa Könyvkiadó, 2004